六年级数学下册《用比例解决问题》教案
六年级数学下册《用比例解决问题》教案
李秋月
学习目标
1、 通过分析思考，能正确判断题中的两种相关联的量成什么比例。
2、 通过自主探究、合作交流，会正确根据正反比例的意义解决实际问题。
重 点：用比例知识解答实际问题的解题方法。
难 点：用比例知识解答实际问题的解题思路。
教学过程：
一、 温故互查：
1、 判断下面每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。
(1) 总路程一定，速度和时间。（反比例）
(2) 购买课本的单价一定，总价和数量。（正比例）
(3) 比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。（正比例）
(4) y=7x y和x（正比例）
(5) 差一定，减数与被减数。（不成比例）
2、 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示定量，正比例和反比例关系可以用那个式子表示？
板书：
(一定) x
k（一定）
2、 导入新课：
今天我们就一起来研究——用比例解决问题
板书课题：用比例解决问题
二、 设问导读
（一）、阅读课本59页例5，回答下面问题。
1、问题中有哪两种量？
2、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例，也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
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相关联的两种量 |
对应数据 | |
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张大妈 |
李奶奶 | |
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水费 |
12.8元 |
X元 |
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用水吨数 |
8吨 |
10吨 |
3、 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
4、 独立解答，后交流。
5、 你有什么方法检验自己的解答是否正确呢？
（启发学生有自主选择检验的方法，如将结果代入原题，这用比例的基本性质；用算数法）
6、 自我检测：王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多 少吨水？
（条件和问题改变后，题目中水费和用水吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了）
7、 小结：如何用正比例解答这类问题，学生先说一说，先按题意列关系式，判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。
（二）、阅读课本60页例6，回答下列问题。
1、题目中哪个量是一定的？哪两个量是变化的？它们能组成什么比例？你能根据对应的数值列出等式吗？
因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例，也就是说（ ）和（ ）的（ ）相等。
2、学生独立用比例知识解答后交流。
3、即时练习：如果要捆15包，每包多少本？
4、小结：如何用反比例解答问题。
三、巩固练习
课本60页做一做，第1、2题
解答后对照两题说说两道题的数量关系有什么不同？是怎样列式解答的？
四、小结与提高
根据例5例6的解题过程思想，如何运用比例知识解决这类问题：
(1) 生相互讨论，在小组内交流。
(2) 小组汇报交流，形成共识。
师生共同完善并板书：判断比例关系——找出对应数值——列等式解答
五、拓展练习：
一根木材，锯三段需8分钟，如果要锯6段，需要多少分钟？
用比例解决问题学案
一、温故互查：
判断下面每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。
(1) 总路程一定，速度和时间。
(2) 购买课本的单价一定，总价和数量。
(3) 比例尺一定，两地的图上距离和实际距离。
(4) y=7x y和x
(5) 差一定，减数与被减数。
二、设问导读
（一）、阅读课本59页例5，回答下面问题。
1、问题中有哪两种量？
2、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例，也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
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相关联的两种量 |
对应数据 | |
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张大妈 |
李奶奶 | |
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水费 |
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用水吨数 |
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3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？独立解答后交流。
（二）阅读课本60页例6，回答下列问题。
1、题目中哪个量是一定的？哪两个量是变化的？它们能组成什么比例？你能根据对应的数值列出等式吗？
因为（ ）一定，所以（ ）和（ ）成反比例，也就是说（ ）和（ ）的（ ）相等。
2、学生独立用比例知识解答后交流。
3、即时练习：如果要捆15包，每包多少本？
三、 巩固练习
1、 小明买了4只圆珠笔用了6元，小刚想买3只同样的圆珠笔要用多少钱？
2、 在学校商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4只，单价是1.5元的如果他想买单价是2元的，可以买几只？
四、拓展练习：
一根木材，锯三段需8分钟，如果要锯6段，需要多少分钟？
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