教学设计

第一课时

教学目的

1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。

2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助 人们在实际问题中分析并做出决策。

3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

重点、难点和难点的突破方法

1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表

2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。

例习题的意图分析

1、教材 P143 的例 4 的意图

(1) 、这个问题的研究对象是一个样本， 主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的 方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论 去估计总体的情况。

(2)、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。 (因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)

(3) 、问题 2 显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说 明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。

(4) 、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的， 所以应鼓励学生学 好这部分知识。

2、教材 P145 例 5 的意图

(1) 、通过例 5 应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数， 它代表该型号的 产品销售最好，以便给商家合理的建议。

(2)、例 5 也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)

(3)、例 5 也反映了众数是数据代表的一种。

课堂引入

严格的讲教材本节课没有引入的问题， 而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕 的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均 数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色， 今天我们来共同研究和认识数 据代表中的新成员—— 中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。

例习题的分析

教材 P144 例 4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小) 的顺序排列。 因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有 12 个数据，偶数个可以取中间的两个 数据 146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。

教材 P145 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 号鞋的频数最大， 因此这组数据的众数可 以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。

随堂练习

1 某公司销售部有营销人员 15 人， 销售部为了制定某种商品的销售金额， 统计了这 15 个人 的销售量如下(单位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。

假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为 320 件，你认为合理吗？如果不合理， 请

你制定一个合理的销售定额并说明理由。

2、某商店 3、4 月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1 匹

1.2

匹

1.5

匹

2 匹

3 月

12 台

20 台

8 台

4 台

4 月

16 台

30 台

14 台

8 台

根据表格回答问题：

商店出售的各种规格空调中，众数是多少？

假如你是经理，现要进货， 6 月份在有限的资金下进货单位将如何决定？

答案：1. (1) 210 件、210 件 (2) 不合理。因为 15 人中有 13 人的销售额达不到 320

件(320 虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平) ，销售额定为 210 件合 适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。

2. (1) 1.2 匹 (2) 通过观察可知 1.2 匹的销售最大，所以要多进 1.2 匹，由于资 金有限就要少进 2 匹空调。

课后练习

1. 数据 8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8 的中位数是 ，众数是 

2. 一组数据 23、27、20、18、X、12，它的中位数是 21，则 X 的值是 .

3. 数据 92、96、98、100、X 的众数是 96，则其中位数和平均数分别是( ) A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4. 如果在一组数据中，23、25、28、22 出现的次数依次为 2、5、3、4 次，并且没有其他 的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5. 随机抽取我市一年(按 365 天计)中的 30 天平均气温状况如下表：

温度(℃)

-8

-1

7

15

21

24

30

天数

3

5

5

7

6

2

2

请你根据上述数据回答问题：

(1) .该组数据的中位数是什么？

(2) .若当气温在 18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的 大约有多少天？

答案： 1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5. (1) 15. (2)约 97 天